(X^2-4)*(X+3)^3*(X^2-3X+2)(X^2-X+3)<0

(1)首先将实数范围内，必然大于或与小于0的因子排除，并确定是否改变不等号方向。
本题中， X^2-X+3=(x-1/2)^2+11/3>0 不改变方向。
原题简化为 (X^2-4)*(X+3)^3*(X^2-3X+2)<0
(2)将简化后的不等式左侧分解因式，并按因式根大小从左向右排列
(X^2-4)*(X+3)^3*(X^2-3X+2)=(x-2)(x+2)(x+3)^3(x-1)(x-2)
=(x+3)^(x+2)(x-1)(x-2)^2
(3)对不等式中，把各因式因次为奇数的根标注在数标轴上，并在最左边和最右边分别标注-∞和+∞，然后根据不等号方向，确定区间：从右至左，< 和≤号时，取2、4....偶数序区间；>和≥号时，取奇数序区间。
如本题中，-∞ 、-3、-2、1、∞
为<号，所以取偶数序区间(-2,1)、(-∞ ,-3)
(4)对不等式中，若包含等式，对于因次为奇数次的根，要把相应的区间设为包含该点的闭或半闭区间；对于因次为偶数次的根，还应将该点从相应区间中排除。
本题中，不包含等号，所以不做另外处理。
假设为≤，答案应是[-2,1]、(-∞ ,-3]，而x=2不在上述区间中，不作另外处理。但如果存在因式 (x-1/2)^4，则答案应是：[-2,1/2)、(1/2,1]、(-∞ ,-3]

(X^2-4)*(X+3)^3*(X^2-3X+2)*(X^2-X+3)<0
(X+2)(X-2)*(X+3)^3*(X-2)(X-1)*{[X+(1/2)]^2+(11/4)}<0
(X+2)*(X-2)^2*(X+3)^3*(X-1)*{[X+(1/2)]^2+(11/4)}<0
(X+2)*(X-2)^2*(X+3)^3*(X-1)<0
X+2>0,X+3>0,X-1<0,X-2≠0或者X+2<0,X+3<0,X-1<0,X-2≠0或者X+2>0,X+3<0,X-1>0,X-2≠0或者X+2<0,X+3<0,X-1<0,X-2≠0或者X